Читайте также: Сводки событий от ополченияНовости Новороссии.

Логические задачи » Логические задачи по математике

Для решения этих задач нужно будет составить уравнение, применить теорию вероятности или еще какие-либо математические инструменты… Все задачи с решениями и ответами =)

Парень пригласил девушку на свидание в кафе. А чтобы проверить, что это судьба, они договорились прийти туда в любое время с 12 до 13 часов. Тот, кто придет первым, будет ждать 20 минут, после чего уйдет. Какова вероятность, что это настоящая любовь и они встретятся? Учтите, что моменты их прихода независимы, и связаться друг с другом они никак не могут.

 

Ответ
Обозначим момент прихода парня через х, девушки -у. Понятно, что чтобы они встретились, должно выполниться |x-y| < 20. Теперь изобразим эту ситуацию на плоскости, учтя, что по-отдельности они могут прийти в любое время в пределах 60 минут.Задача про свиданиеНу а теперь вероятность встречи равна отношению заштрихованной «конфетки» к площади всего квадрата: P(A) = (602–402)/602 = 5/9 

Это оригинальная задачка Эйнштейна, которую опубликовал журнал Life International — весьма интересная задача на логику. Считается, что лишь два процента всего населения Земли могут решить ее в уме. Попробуем? А вот и формулировка:

  1. На улице стоят пять домов.
  2. Англичанин живёт в красном доме.
  3. У испанца есть собака.
  4. В зелёном доме пьют кофе.
  5. Украинец пьёт чай.
  6. Зелёный дом стоит сразу справа от белого дома.
  7. Тот, кто курит Old Gold, разводит улиток.
  8. В жёлтом доме курят Kools.
  9. В центральном доме пьют молоко.
  10. Норвежец живёт в первом доме.
  11. Сосед того, кто курит Chesterfield, держит лису.
  12. В доме по соседству с тем, в котором держат лошадь, курят Kools.
  13. Тот, кто курит Lucky Strike, пьёт апельсиновый сок.
  14. Японец курит Parliament.
  15. Норвежец живёт рядом с синим домом.

Кто пьёт воду? Кто держит зебру?

Каждый из пяти домов окрашен в свой цвет, каждый житель имеет свою национальность, все хозяева владеют разным животными, пьют разные напитки и курят разные марки американских сигарет. Ещё одно замечание: в утверждении 6, справа означает справа относительно Вас.

Ответ

Задача решается построением таблички, в которой по горизонтали расположены номера домов, по вертикали — признак (напиток, цвет дома и т.п.). дальше вы путем логических рассуждений заполняете табличку, и…
дом 1 2 3 4 5
цвет жёлтый синий красный белый зелёный
национальность норвежец украинец англичанин испанец японец
напиток вода чай молоко сок кофе
сигареты Kools Chesterfield Old Gold Lucky Strikes Parliament
животное лиса лошадь улитки собака зебра

 

Получаем, что воду пьет норвежец, а зебру держит японец.

 

Нашла еще один интересный сайт, там можно решать другой вариант этой задачи онлайн — даже табличку построили =)

 

 

Лошадь и мул шли бок о бок с тяжелой поклажей на спине. Лошадь жаловалась на свою тяжелую ношу. «Чего ты жалуешься? — отвечал ей мул. — Ведь если я возьму у тебя один мешок, моя ноша будет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы ты сняла с моей спины один мешок, твоя поклажа стала бы одинакова с моей»

Вопрос: кто сколько мешков нес?

Ответ
Задача решается путем составления уравнений, ну или можно подбором даже=)  Лошадь несла 5 мешков, а мул 7.

Задачка из книжки «Занимательная алгебра»

Я.И.Перельман, 2007г